Чтобы разложить ( a^3 - 4a ) на множители, сначала можно вынести общий множитель:

[
a^3 - 4a = a(a^2 - 4)
]

Теперь заметим, что выражение ( a^2 - 4 ) является разностью квадратов, так как ( 4 = 2^2 ). Используем формулу разности квадратов:

[
a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2)
]

Таким образом, окончательное разложение на множители будет:

[
a^3 - 4a = a(a - 2)(a + 2)
]

Итак, мы получили:

[
a^3 - 4a = a(a - 2)(a + 2)
]