Чтобы упростить выражение ((b - 4)(b + 2) - (b - 1)^2), давайте начнем с раскрытия скобок:

Раскроим первое произведение:
[
(b - 4)(b + 2) = b^2 + 2b - 4b - 8 = b^2 - 2b - 8
]

Теперь раскроим второе произведение:
[
(b - 1)^2 = b^2 - 2b + 1
]

Теперь подставим найденные выражения обратно в исходное:
[
(b - 4)(b + 2) - (b - 1)^2 = (b^2 - 2b - 8) - (b^2 - 2b + 1)
]

Упростим:
[
= b^2 - 2b - 8 - b^2 + 2b - 1
]

Сложим все вместе:
[
= -8 - 1 = -9
]

Таким образом, окончательный ответ:
[
(b - 4)(b + 2) - (b - 1)^2 = -9
]