Давайте последовательно решим данное выражение и составим программу действий.

Выражение:
[ 21:3 \times 6 - (18 + 14):8 ]

Выполним действия в скобках: [ 18 + 14 = 32 ]

Запишем выражение с подставленным значением: [ 21:3 \times 6 - 32:8 ]

Выполним деление: [ 21:3 = 7 ]
[ 32:8 = 4 ]

Подставим полученные значения: [ 7 \times 6 - 4 ]

Выполним умножение: [ 7 \times 6 = 42 ]

Теперь подставим полученное значение: [ 42 - 4 ]

Выполним вычитание: [ 42 - 4 = 38 ]

Таким образом, окончательный результат:
[ 21:3 \times 6 - (18 + 14):8 = 38 ]