Решить систему уравнений: {x2-6xy+y2=8, {xy=7;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала подставим в первое уравнение значение xy=7:

x^2 - 6xy + y^2 = 8
x^2 - 6*7 + y^2 = 8
x^2 - 42 + y^2 = 8
x^2 + y^2 = 50

Теперь у нас две уравнения:
1) xy = 7
2) x^2 + y^2 = 50

Из уравнения xy = 7 следует, что одно из чисел x или y равно 7, а следовательно, другое число равно 1. Подставим одно из чисел во второе уравнение:

Если x = 7, то y = 1:
7^2 + 1^2 = 50
49 + 1 = 50

Если y = 7, то x = 1:
1^2 + 7^2 = 50
1 + 49 = 50

Таким образом, система имеет два решения: (x=7, y=1) и (x=1, y=7).