Отметьте на координатной плоскости Точки K (-5;1) M( 5;5) N ( 4;-3) запишите координаты точки пересечения отрезка PM и прямой KN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала проведем прямую, проходящую через точки K и N. Возьмем уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b

Затем найдем коэффициенты k и b, используя известные координаты точек K и N:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = (-3 - 1) / (4 + 5)
k = -4 / 9

Теперь найдем коэффициент b, используя известные координаты точки K и найденный коэффициент k:

1 = -4/9 * (-5) + b
1 = 20/9 + b
b = 1 - 20/9
b = 9/9 - 20/9
b = -11/9

Итак, уравнение прямой KN: y = -4/9*x - 11/9

Теперь найдем уравнение прямой PM, которое задается координатами точек P и M:

P(0;0), M(5;5)

Из разности координат точек P и M найдем коэффициент k:

k = (5 - 0) / (5 - 0)
k = 1

Уравнение прямой PM: y = x

Чтобы найти точку пересечения отрезка PM и прямой KN, мы должны решить систему уравнений:

y = x
y = -4/9*x - 11/9

Подставляем y = x во второе уравнение:

x = -4/9*x - 11/9
9x = -4x - 11
13x = -11
x = -11/13

Подставляем найденное значение x в уравнение y = x:

y = -11/13

Итак, координаты точки пересечения отрезка PM и прямой KN: (-11/13; -11/13)