Зная что а^2+2а=1, найдите значение выражения а^3-8/а-2 a) 4 b)5 c)3 d)2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: a^2 + 2a = 1

Умножим обе части уравнения на a: a(a^2 + 2a) = a

Получим: a^3 + 2a^2 = a

Перенесем все в одну сторону: a^3 + 2a^2 - a = 0

Факторизуем: a(a^2 + 2a - 1) = 0

Теперь найдем значение выражения a^3 - 8/a - 2:

a^3 - 8/a - 2 = a^3 - 2 - 8/a

Заменим a^3 на a - 2a^2:

a - 2a^2 - 2 - 8/a

Заменим 2a^2 на a - 1:

a - a - 2 - 8/a

Упростим:

-2 - 8/a = -2 - 8/a = -2 - 8 = -10

Ответ: нет правильного варианта в предложенных ответах.