(x в квадрате+4x)(x в квадрате+4x-17)+60=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вычислим корни.

(x^2 + 4 * x) * (x^2 + 4 * x - 17) + 60 = 0;

Пусть x^2 + 4 * x = a, тогда:

a * (a - 17) + 60 = 0;

a^2 - 17 * a + 60 = 0;

D = (-17)^2 - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49 = 7^2;

a1 = (17 + 7)/2 = 24/2 = 12;

a2 = (17 - 7)/2 = 10/2 = 5;

Получим:

1) x^2 + 4 * x = 12;

x^2 + 4 * x - 12 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * (-12) = 64 = 8^2;

x1 = (-4 + 8)/2 = 2;

x2 = (-4 - 8)/2 = -6;

2) x^2 + 4 * x = 5;

x^2 + 4 * x - 5 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * (-5) = 36 = 6^2;

x3 = (-4 + 6)/2 = 1;

x4 = (-4 - 6)/2 = -5;

Ответ: х1 = 2, х2 = -6, х = 1, х = -5.