Решите уравнение х^3-3х^2-6х+8=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом подбора корней.

Подберем подходящий корень, перебирая различные целочисленные значения. Попробуем начать со значения x = 1:

1^3 - 31^2 - 61 + 8 = 1 - 3 - 6 + 8 = 0

Таким образом, x = 1 является одним из корней уравнения.

Теперь найдем оставшиеся корни, разделив уравнение на (x-1) (так как (x-1) - это один из множителей уравнения в соответствии с полученным корнем):

(x^3 - 3x^2 - 6x + 8) / (x - 1) = x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2).

Таким образом, получили два оставшихся корня: x = 4 и x = -2.

Итак, корни уравнения x^3 - 3x^2 - 6x + 8 = 0: x = 1, x = 4, x = -2.