Для начала упростим уравнение:
(x-1)/(x+2) = (x+3)/(x-2)
Раскроем скобки в числителях:
(x-1)(x-2) = (x+3)(x+2)
x^2 - 2x - x + 2 = x^2 + 2x + 3x + 6
x^2 - 3x + 2 = x^2 + 5x + 6
Вычитаем x^2 из обеих сторон:
-3x + 2 = 5x + 6
Прибавляем 3x к обеим сторонам:
2 = 8x + 6
Вычитаем 6 из обеих сторон:
-4 = 8x
Делим на 8:
x = -1/2
Ответ: x = -1/2.
Для начала упростим уравнение:
(x-1)/(x+2) = (x+3)/(x-2)
Раскроем скобки в числителях:
(x-1)(x-2) = (x+3)(x+2)
x^2 - 2x - x + 2 = x^2 + 2x + 3x + 6
x^2 - 3x + 2 = x^2 + 5x + 6
Вычитаем x^2 из обеих сторон:
-3x + 2 = 5x + 6
Прибавляем 3x к обеим сторонам:
2 = 8x + 6
Вычитаем 6 из обеих сторон:
-4 = 8x
Делим на 8:
x = -1/2
Ответ: x = -1/2.