Для начала упростим уравнение:

(x-1)/(x+2) = (x+3)/(x-2)

Раскроем скобки в числителях:

(x-1)(x-2) = (x+3)(x+2)

x^2 - 2x - x + 2 = x^2 + 2x + 3x + 6

x^2 - 3x + 2 = x^2 + 5x + 6

Вычитаем x^2 из обеих сторон:

-3x + 2 = 5x + 6

Прибавляем 3x к обеим сторонам:

2 = 8x + 6

Вычитаем 6 из обеих сторон:

-4 = 8x

Делим на 8:

x = -1/2

Ответ: x = -1/2.