Ниже — основные формулы для уровня 1 (площади плоских фигур и объёмы простых тел). Единицы: площадь — квадратные единицы, объём — кубические единицы.
Площади (плоские фигуры):
- Квадрат: $S=a^2$ (где $a$ — сторона).
- Прямоугольник: $S=ab$ (стороны $a,b$).
- Треугольник: $S=\frac{1}{2}bh$ (основание $b$, высота $h$).
- Параллелограмм: $S=bh$ (основание $b$, высота $h$).
- Трапеция: $S=\frac{(a+b)h}{2}$ (основания $a,b$, высота $h$).
- Круг: $S=\pi r^2$ (радиус $r$).
Объёмы (простые тела):
- Куб: $V=a^3$ (рёберо $a$).
- Прямоугольный параллелепипед (брус): $V=abc$ (рёбра $a,b,c$).
- Цилиндр: $V=\pi r^{2}h$ (радиус $r$, высота $h$).
- Конус: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ (основание радиуса $r$, высота $h$).
- Сфера: $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ (радиус $r$).
- Пирамида: $V=\frac{1}{3}{S}_{\text{осн}}h$ (площадь основания $S_{\text{осн}}$, высота $h$).