Решим уравнение $4\frac{3}{5}+x=22\frac{34}{65}$.
Преобразуем в дроби:
$4\frac{3}{5}=\frac{23}{5}$, \quad $22\frac{34}{65}=\frac{1464}{65}$.
Приведём к общему знаменателю и найдём $x$:
$$x=\frac{1464}{65}-\frac{23}{5}=\frac{1464}{65}-\frac{299}{65}=\frac{1165}{65}=\frac{233}{13}=17\frac{12}{13}.$$
Ответ: $x=\frac{233}{13}=17\frac{12}{13}$.