1) Окружность (замкнутая кривая): $x^2+y^2=r^2$ (например $r=1$).
2) Парабола: $y=a{x}^2+bx+c$ (например $y=x^2$).
3) Эллипс: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (например $a=2,b=1$).
4) Синусоида: $y=A\sin (kx+\phi )$ (например $y=\sin x$).
5) Циклоида (параметрически): $x=r(t-\sin t),y=r(1-\cos t)$ (например $r=1$).