Решите уравнения √х-1=х-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнение в виде √х = х - 2. Затем возведем обе части уравнения в квадрат:

(√х)² = (х - 2)²
x = x² - 4х + 4

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x² - x - 4 = 0

Далее решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-1)² - 41(-4) = 1 + 16 = 17

x₁,₂ = (1 ± √17) / 2

Таким образом, получаем два корня уравнения:

x₁ = (1 + √17) / 2
x₂ = (1 - √17) / 2

Ответ: x₁ = (1 + √17) / 2, x₂ = (1 - √17) / 2.