Для начала перепишем уравнение в виде √х = х - 2. Затем возведем обе части уравнения в квадрат:
(√х)² = (х - 2)²x = x² - 4х + 4
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
x² - x - 4 = 0
Далее решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-1)² - 41(-4) = 1 + 16 = 17
x₁,₂ = (1 ± √17) / 2
Таким образом, получаем два корня уравнения:
x₁ = (1 + √17) / 2x₂ = (1 - √17) / 2
Ответ: x₁ = (1 + √17) / 2, x₂ = (1 - √17) / 2.
Для начала перепишем уравнение в виде √х = х - 2. Затем возведем обе части уравнения в квадрат:
(√х)² = (х - 2)²
x = x² - 4х + 4
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
x² - x - 4 = 0
Далее решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-1)² - 41(-4) = 1 + 16 = 17
x₁,₂ = (1 ± √17) / 2
Таким образом, получаем два корня уравнения:
x₁ = (1 + √17) / 2
x₂ = (1 - √17) / 2
Ответ: x₁ = (1 + √17) / 2, x₂ = (1 - √17) / 2.