Вычислим: 6:1823+223(314−41328)6:\frac{18}{23}+2\frac{2}{3}\bigl(\frac{3}{14}-4\frac{13}{28}\bigr)6:2318+232(143−42813). 6:1823=6⋅2318=13818=233.6:\frac{18}{23}=6\cdot\frac{23}{18}=\frac{138}{18}=\frac{23}{3}.6:2318=6⋅1823=18138=323. 223=83,41328=12528.2\frac{2}{3}=\frac{8}{3},\quad 4\frac{13}{28}=\frac{125}{28}.232=38,42813=28125. 314−12528=6−12528=−11928.\frac{3}{14}-\frac{125}{28}=\frac{6-125}{28}=-\frac{119}{28}.143−28125=286−125=−28119. 83⋅(−11928)=−8⋅1193⋅28=−23821=−343.\frac{8}{3}\cdot\left(-\frac{119}{28}\right)=-\frac{8\cdot119}{3\cdot28}=-\frac{238}{21}=-\frac{34}{3}.38⋅(−28119)=−3⋅288⋅119=−21238=−334. 233−343=−113=−323.\frac{23}{3}-\frac{34}{3}=-\frac{11}{3}=-3\frac{2}{3}.323−334=−311=−332. Ответ: −113-\frac{11}{3}−311 (то же, что −323-3\frac{2}{3}−332).
6:1823=6⋅2318=13818=233.6:\frac{18}{23}=6\cdot\frac{23}{18}=\frac{138}{18}=\frac{23}{3}.6:2318 =6⋅1823 =18138 =323 .
223=83,41328=12528.2\frac{2}{3}=\frac{8}{3},\quad 4\frac{13}{28}=\frac{125}{28}.232 =38 ,42813 =28125 .
314−12528=6−12528=−11928.\frac{3}{14}-\frac{125}{28}=\frac{6-125}{28}=-\frac{119}{28}.143 −28125 =286−125 =−28119 .
83⋅(−11928)=−8⋅1193⋅28=−23821=−343.\frac{8}{3}\cdot\left(-\frac{119}{28}\right)=-\frac{8\cdot119}{3\cdot28}=-\frac{238}{21}=-\frac{34}{3}.38 ⋅(−28119 )=−3⋅288⋅119 =−21238 =−334 .
233−343=−113=−323.\frac{23}{3}-\frac{34}{3}=-\frac{11}{3}=-3\frac{2}{3}.323 −334 =−311 =−332 .
Ответ: −113-\frac{11}{3}−311 (то же, что −323-3\frac{2}{3}−332 ).