Выражение 1+101+\frac{1}{0}1+01. В обычной (вещественной) арифметике деление на ноль не определено: не существует числа xxx, для которого 0⋅x=10\cdot x=10⋅x=1. Поэтому 1+101+\frac{1}{0}1+01 не имеет значения (неопределено). Для сравнения: limt→0+(1+1t)=+∞\lim_{t\to0^+}\left(1+\frac{1}{t}\right)=+\inftylimt→0+(1+t1)=+∞, limt→0−(1+1t)=−∞\lim_{t\to0^-}\left(1+\frac{1}{t}\right)=-\inftylimt→0−(1+t1)=−∞. В некоторых расширённых теориях записывают 10=∞\frac{1}{0}=\infty01=∞, но арифметика с бесконечностью не даёт однозначного конечного результата.
В обычной (вещественной) арифметике деление на ноль не определено: не существует числа xxx, для которого 0⋅x=10\cdot x=10⋅x=1. Поэтому 1+101+\frac{1}{0}1+01 не имеет значения (неопределено).
Для сравнения: limt→0+(1+1t)=+∞\lim_{t\to0^+}\left(1+\frac{1}{t}\right)=+\inftylimt→0+ (1+t1 )=+∞, limt→0−(1+1t)=−∞\lim_{t\to0^-}\left(1+\frac{1}{t}\right)=-\inftylimt→0− (1+t1 )=−∞. В некоторых расширённых теориях записывают 10=∞\frac{1}{0}=\infty01 =∞, но арифметика с бесконечностью не даёт однозначного конечного результата.