Периметр правильного четырёхугольника, вписанного в окружность равен 24. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус описанной вокруг квадрата окружности рассчитаем по формуле R = a/√2 = P/(4√2)

R = 24/4√2 = 6/√2

Вычислим площадь равностороннего треугольника через радиус описанной вокруг него окружности, используя формулу.

S = (3√3 * R^2)/4 = (3√3 * (6/√2)^2)/4 = (3√3 * 36/2)/4 = 9 * 3√3/4 = 27√3/2 = 13,5√3

Ответ: площадь вписанного в окружность правильного треугольника S = 13,5√3.