Сначала найдем корни уравнения 2x^2 + 5x = 0:

2x^2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
x = 0 или 2x + 5 = 0
x = 0 или x = -5/2

Таким образом, точки разбиения числовой прямой это x = -5/2 и x = 0.

Теперь возьмем тестовую точку для каждого интервала:

x < -5/2: возьмем x = -3
2(3)^2 + 5(-3) = 18 - 15 = 3 > 0, неравенство не выполняется.

-5/2 < x < 0: возьмем x = -1
2(-1)^2 + 5(-1) = 2 - 5 = -3 < 0, неравенство выполняется.

x > 0: возьмем x = 1
2(1)^2 + 51 = 2 + 5 = 7 > 0, неравенство не выполняется.

Итак, решение неравенства: -5/2 < x < 0.