Кратко — через определение модуля. Модуль числа $x$ равен
$$|x|=\{\begin{array}{ll}x,& x\ge 0,\\ -x,& x<0.\end{array}$$
Поэтому, чтобы вычесть модуль, замените $|\cdot |$ на соответствующее выражение по знаку подмодуля. Например:
- Для $a-|b|$:
$$a-|b|=\{\begin{array}{ll}a-b,& b\ge 0,\\ a+b,& b<0.\end{array}$$
- Для разности модулей $|x|-|y|$ можно записать в четырёх случаях:
$$|x|-|y|=\{\begin{array}{ll}x-y,& x\ge 0,y\ge 0,\\ x+y,& x\ge 0,y<0,\\ -x-y,& x<0,y\ge 0,\\ -x+y,& x<0,y<0.\end{array}$$
Пример: $5-|-3|=5-3=2$.