Для решения данного неравенства необходимо определить интервалы значений переменной x, для которых неравенство выполняется.

Разложим многочлен (x+7)(x-5):
(x+7)(x-5) = x^2 - 5x + 7x - 35
(x+7)(x-5) = x^2 + 2x - 35

Найдем корни уравнения x^2 + 2x - 35 = 0:
x^2 + 2x - 35 = (x+7)(x-5) = 0
x+7=0 -> x=-7
x-5=0 -> x=5

Построим знаки многочлена на числовой прямой:

---(-7)---(-5)---(5)---+

Определим интервалы, на которых неравенство выполняется:
-∞ < x < -7
-7 < x < 5
5 < x < +∞

Ответ: решением неравенства (x+7)(x-5) < 0 является x принадлежит (-7; 5).