В растворе содержится 40 % соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70 % соли. Какова первоначальная масса раствора? Сколько граммов соли было в растворе первоначально? Ответ: первоначальная масса раствора — г; в растворе первоначально было соли — г. ОЧЕНЬ НАДО!!!
Обозначим первоначальную массу соли в растворе через x г, а всю первоначальную массу через y граммов.
Запишем выражения для начальной конечной массы раствора, составив и решив пропорцию.
x граммов - это 40%
y граммов - это 100%
y = 100 * x : 40
120 + x - это 70%
y + 120 граммов - это 100%
y + 120 = (120 + x) * 100/70 = 10/7(120 + x)
Получили систему уравнений.
y = 2,5x подставим во второе уравнение.
2,5x + 120 = 10/7(120 + x)
2,5x - 10/7x = 120 * (10/7 - 1)
x(5/2 - 10/7) = 120 * 3/7
x = (120 * 3 * 2 * 7)/(7 * (35 - 20)) = 120 * 2/5 = 48
y = 48 * 2,5 = 120
Проверка: при добавлении 120 г соли масса раствора 240 г - это 100%, а содержание соли 120 + 48 = 168 г.
168 * 100 : 240 = 70%
Ответ: первоначальная масса раствора — 120 граммов; в растворе первоначально было соли — 48 г.