№1 решите неравенство а)a+3<2a б)5-b<6b+4 №2 решите неравенство x^2-4x-5≤0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1.a) a+3<2a

Перенесем все переменные в левую часть неравенства:

a - 2a < -3

Умножим обе части неравенства на -1 и обратим знак:

a > 3

Ответ: a > 3

1.б) 5 - b < 6b + 4

Перенесем все переменные в левую часть неравенства:

-b - 6b < 4 - 5

-7b < -1

b > 1/7

Ответ: b > 1/7

Факторизуем квадратное уравнение:

(x - 5)(x + 1) ≤ 0

Найдем корни уравнения:

x - 5 = 0 -> x1 = 5
x + 1 = 0 -> x2 = -1

Построим таблицу знаков:

---x ---- -1 ---- 5 ---- x

(x - 5)(x + 1) --- + --- - --- +

Так как неравенство на неравномерных интервалах определено отрицательным знаком и между корнями, то диапазон, где неравенство выполняется, будет:

-1 < x < 5

Ответ: -1 < x < 5