Решите уравнение x/x-3-6/x+3=18/x^2-9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с уравнения:

x / (x - 3) - 6 / (x + 3) = 18 / (x^2 - 9)

Мы видим, что x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3), так что мы можем записать данное уравнение следующим образом:

x / (x - 3) - 6 / (x + 3) = 18 / ((x - 3)(x + 3))

Приведем уравнение к общему знаменателю:

x(x + 3) / ((x - 3)(x + 3)) - 6(x - 3) / ((x - 3)(x + 3)) = 18 / ((x - 3)(x + 3))

Теперь у нас имеется общий знаменатель. Умножим числители и продолбитель уравнения справа на этот общий знаменатель:

x(x + 3) - 6(x - 3) = 18

x^2 + 3x - 6x + 18 = 18

x^2 - 3x = 0

x(x - 3) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 0 и х = 3.