(a^2-4)x=a-2 решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно преобразовать его к квадратному виду:

(a^2 - 4)x = a - 2
a^2x - 4x = a - 2
a^2x - a = 4x - 2
(a^2 - 1)x = 4x - 2
(a - 1)(a + 1)x = 4x - 2
(a - 1)(a + 1)x - 4x = -2
(a - 1)(a + 1 - 4)x = -2
(a - 1)(a - 3)x = -2

Теперь выражение имеет квадратный вид. Для дальнейшего решения уравнения примем, что a не равно 1 и 3 (так как знаменатель не может быть равен нулю):

(a - 1)(a - 3)x = -2
a^2 - 4a + 3)x = -2
a^2 - 4a + 3 = -2

Решаем полученное квадратное уравнение:

a^2 - 4a + 5 = 0
D = (-4)^2 - 415 = 16 - 20 = -4

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Итак, уравнение (a^2-4)x = a-2 не имеет решения в действительных числах.