Нужно уточнение: что вы имеете в виду под «Найди три окружности»? Привожу кратко типичные варианты и способы решения — укажите, какой из них вам нужен или дайте данные (координаты/прямые/окружности/треугольник).
1) Окружность, проходящая через три точки $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)$. Через три невырожденные (неколлинеарные) точки проходит единственная окружность с уравнением
$(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2$.
Подставляя три точки и вычитая пары уравнений, получаем линейную систему для $a,b$:
$-2a(x_1-x_2)-2b(y_1-y_2)=x_2^2+y_2^2-x_1^2-y_1^2$ (и аналогично для пары $1,3$).
2) Три взаимно касающиеся окружности (задача «kissing circles»). Для кривизн $k_i=1/r_i$ четвертая кривизна при трёх заданных даётся теоремой Декарта:
$$k_4=k_1+k_2+k_3\pm 2\sqrt{k_1{k}_2+k_2{k}_3+k_3{k}_1}.$$
3) Вписанная и три вневписанные окружности в треугольнике (incircle и excircles). Центр вписанной — пересечение биссектрис; радиус вписанной
$r=\frac{\Delta }{s}$,
где $\Delta$ — площадь треугольника, $s$ — полупериметр. Вневписанные радиусы:
$r_a=\frac{\Delta }{s-a}$, и аналогично для $r_b,r_c$.
4) Окружности, касающиеся трёх прямых (или двух прямых и одной окружности) — центр определяется как точка, равноудалённая от этих прямых (пересечение соответствующих биссектрис/параболических условий); далее радиус равен расстоянию до прямой/окружности.
Напишите точные условия или данные — я выполню расчёт.