Нельзя вычислить площадь без данных о многоугольнике. Уточните: координаты вершин, длины сторон и высоты, либо что это за многоугольник (правильный, прямоугольник и т.д.). Ниже кратко методы и формулы — пришлите подходящие данные, и я посчитаю.
- Если известны координаты вершин в порядке $(x_1,y_1),\dots ,(x_n,y_n)$:
S=12∣∑i=1n(xiyi+1−xi+1yi)∣,xn+1=x1, yn+1=y1. S=\frac12\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1}-x_{i+1} y_i)\right|,
\quad x_{n+1}=x_1,\;y_{n+1}=y_1.
S=21 i=1∑n (xi yi+1 −xi+1 yi ) ,xn+1 =x1 ,yn+1 =y1 .
- Если многоугольник можно разбить на треугольники относительно вершины $v_1$:
S=∑i=2n−112∣det⁡(v1vi→,v1vi+1→)∣=∑i=2n−112∣xiyi+1−xi+1yi∣. S=\sum_{i=2}^{n-1}\frac12\left|\det\big(\overrightarrow{v_1v_i},\overrightarrow{v_1v_{i+1}}\big)\right|
=\sum_{i=2}^{n-1}\frac12\left|x_i y_{i+1}-x_{i+1} y_i\right|.
S=i=2∑n−1 21 det(v1 vi ,v1 vi+1 ) =i=2∑n−1 21 ∣xi yi+1 −xi+1 yi ∣.
- Для правильного $n$-угольника со стороной $s$:
$$S=\frac{n{s}^2}{4\tan (\pi /n)}.$$
- Частные случаи: прямоугольник $S=ab$, треугольник $S=\frac{1}{2}bh$, параллелограмм $S=bh$.
Пришлите данные (например, список координат или схему с размерами) — рассчитаю площадь.