Что именно вы имеете в виду — «Ханойские башни», «китайские кольца» (Baguenaudier), танграм или другую головоломку? Уточните, и я приведу решение. Если вы имели в виду Ханойские башни, то кратко: - Минимальное число ходов для nnn дисков равно 2n−1\,2^n-12n−1. - Рекурсивный алгоритм: 1. Перенести n−1n-1n−1 дисков со стержня A на вспомогательный B (используя C). 2. Перенести самый большой диск с A на целевой C. 3. Перенести n−1n-1n−1 дисков с B на C (используя A). - База рекурсии: для n=1n=1n=1 — один ход напрямую. - Пример для n=3n=3n=3: число ходов 23−1=7\,2^3-1=723−1=7, последовательность (A→C, A→B, C→B, A→C, B→A, B→C, A→C). Напишите, какую именно «китайскую головоломку» вы имеете в виду, если это не Ханойские башни.
Если вы имели в виду Ханойские башни, то кратко:
- Минимальное число ходов для nnn дисков равно 2n−1\,2^n-12n−1.
- Рекурсивный алгоритм:
1. Перенести n−1n-1n−1 дисков со стержня A на вспомогательный B (используя C).
2. Перенести самый большой диск с A на целевой C.
3. Перенести n−1n-1n−1 дисков с B на C (используя A).
- База рекурсии: для n=1n=1n=1 — один ход напрямую.
- Пример для n=3n=3n=3: число ходов 23−1=7\,2^3-1=723−1=7, последовательность (A→C, A→B, C→B, A→C, B→A, B→C, A→C).
Напишите, какую именно «китайскую головоломку» вы имеете в виду, если это не Ханойские башни.