Пассажир может обратиться за получением билета в
одну из четырех касс вокзала А или в одну из шести касс
вокзала В. Вероятность того, что к моменту прихода
пассажира в кассах вокзала А имеются в продаже билеты,
равна 0,4; для вокзала В эта вероятность составляет 0,7.
Пассажир купил билет. Найти вероятность того, что билет
куплен в кассе вокзала В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим событие A - билет куплен в кассе вокзала A, событие B - билет куплен в кассе вокзала В.

Из условия известно, что вероятность P(A)=0.4, P(B)=0.7, и что P(A)+P(B)=1 (так как билет куплен либо в одной из касс вокзала A, либо в одной из касс вокзала B).

Найдем вероятность того, что билет куплен в кассе В при условии, что билет был куплен (т.е. при условии, что событие A или B произошло) — это вероятность события B при наличии события (A или B):

P(B|A∪B)= P(B)*(A∪B) / P(A∪B)= P(B) / (P(A)+P(B))=0.7 / (0.4+0.7)=0.7 / 1.1=0.6364

Таким образом, вероятность того, что билет куплен в кассе В, равна 0.6364.