Найдите множество значений функции y=x^2-6x+7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения множества значений функции y=x^2-6x+7 нужно проанализировать, как ведет себя функция в зависимости от значения x.

Сначала определим вершину параболы, заданной уравнением y=x^2-6x+7. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h=-b/(2a) и k=f(h).
Для уравнения y=x^2-6x+7:
а=1 (коэффициент при x^2)
b=-6 (коэффициент при x)
h=-(-6)/(21)=3
k=3^2-63+7=-2
Итак, вершина параболы находится в точке (3, -2).

Теперь проанализируем, как изменяются значения функции при изменении x. В данном случае это парабола, которая обращена вверх, так как коэффициент при x^2 положительный. Следовательно, минимальное значение функции равно значению функции в вершине параболы, т.е. -2, и является абсолютным минимумом. Множество значений функции y=x^2-6x+7 - это все действительные числа больше или равные -2.

Таким образом, множество значений функции y=x^2-6x+7 можно представить в виде интервала [-2, +∞).