Решение:
Умножим уравнение $\frac{4x-130}{7}=50$ на $7$:
$4x-130=50\cdot 7=350$.
Прибавим $130$:
$4x=350+130=480$.
Разделим на $4$:
$x=\frac{480}{4}=120$.
Проверка:
$\frac{4\cdot 120-130}{7}=\frac{480-130}{7}=\frac{350}{7}=50$.
Ответ: $x=120$.