В школе проходили соревнования по трем видам бега. В каждой из них участвовало по 50 человек. 60 человек приходило только на одну дистанцию, а 30 человек – ровно на две. Сколько человек приняло участие во всех трех соревнованиях по бегу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим общее количество участников за X. Тогда по условию задачи имеем:

X = 50 + 50 + 50 - 60 - 30 + 2Y,
где Y - количество участников, которые приняли участие ровно в двух соревнованиях.

Учитывая, что общее количество участников равно X = 120, подставляем это значение в уравнение:

120 = 150 - 90 + 2Y,
120 = 60 + 2Y,
60 = 2Y,
Y = 30.

Итак, 30 человек приняло участие во всех трех соревнованиях по бегу.