Решить уравнение √2x-1 =x-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения √(2x - 1) = x - 2, нужно сначала избавиться от знака квадратного корня.

Возводим обе части уравнения в квадрат:
(√(2x - 1))^2 = (x - 2)^2
2x - 1 = x^2 - 4x + 4

Переносим все элементы в левую часть уравнения:
0 = x^2 - 6x + 5

Перепишем уравнение в квадратном виде:
x^2 - 6x + 9 - 9 + 5 = 0
(x - 3)^2 - 4 = 0
(x - 3)^2 = 4

Извлекаем корень:
x - 3 = ±2
x = 3 ± 2

Таким образом, уравнение √(2x - 1) = x - 2 имеет два решения: x = 5 и x = 1.