Данное уравнение является квадратным относительно переменной x. Для решения его можно применить метод подстановки.

Предположим, что x^2 = y. Тогда уравнение примет вид:
y^2 - 2y - y - 2 + 1 = 0,
y^2 - 3y - 1 = 0.

Далее решим это квадратное уравнение методом дискриминанта:
D = (-3)^2 - 41(-1) = 9 + 4 = 13.

y1,2 = (3 ± √13)/2.

Теперь найдем значения x:
1) x^2 = (3 + √13)/2. x = ±sqrt((3 + √13)/2).
2) x^2 = (3 - √13)/2. x = ±sqrt((3 - √13)/2).

Итак, уравнение x^4-2x^3-x^2-2x+1=0 имеет 4 корня:
1) x1 = sqrt((3 + √13)/2),
2) x2 = -sqrt((3 + √13)/2),
3) x3 = sqrt((3 - √13)/2),
4) x4 = -sqrt((3 - √13)/2).