Неравенство |x-4| > |x+4| можно решить несколькими способами.
Решение с использованием графического метода: построим графики функций |x-4| и |x+4| на одной координатной оси. График функции |x-4| проходит через точку (4,0) и имеет наклон вверх, а график функции |x+4| проходит через точку (-4,0) и имеет наклон вниз. Таким образом, неравенство |x-4| > |x+4| выполняется для всех x из интервала (-∞, -4) и (4, +∞).
Решение аналитическим способом: Разбиваем неравенство на два неравенства заключенных в корнях: 1) x-4 > x+4 -4 > 4 (нет решения)
2) x-4 < -(x+4) 2x < 0 x < 0
Таким образом, неравенство |x-4| > |x+4| выполняется для всех x < 0.
Неравенство |x-4| > |x+4| можно решить несколькими способами.
Решение с использованием графического метода:
построим графики функций |x-4| и |x+4| на одной координатной оси.
График функции |x-4| проходит через точку (4,0) и имеет наклон вверх, а график функции |x+4| проходит через точку (-4,0) и имеет наклон вниз.
Таким образом, неравенство |x-4| > |x+4| выполняется для всех x из интервала (-∞, -4) и (4, +∞).
Решение аналитическим способом:
Разбиваем неравенство на два неравенства заключенных в корнях:
1) x-4 > x+4
-4 > 4 (нет решения)
2) x-4 < -(x+4)
2x < 0
x < 0
Таким образом, неравенство |x-4| > |x+4| выполняется для всех x < 0.