Найти НОД и сократить: Метод Евклида: 28=2⋅12+4,12=3⋅4+028=2\cdot12+4,\quad 12=3\cdot4+028=2⋅12+4,12=3⋅4+0 ⇒ НОД(12,28)=4 (12,28)=4(12,28)=4. Разделим числитель и знаменатель на 444: 1228=12÷428÷4=37.
\frac{12}{28}=\frac{12\div4}{28\div4}=\frac{3}{7}. 2812=28÷412÷4=73. Альтернативно по разложению на множители: 12=22⋅3, 28=22⋅712=2^2\cdot3,\;28=2^2\cdot712=22⋅3,28=22⋅7 — сокращаем 222^222 ⇒ 37\frac{3}{7}73.
Метод Евклида: 28=2⋅12+4,12=3⋅4+028=2\cdot12+4,\quad 12=3\cdot4+028=2⋅12+4,12=3⋅4+0 ⇒ НОД(12,28)=4 (12,28)=4(12,28)=4.
Разделим числитель и знаменатель на 444:
1228=12÷428÷4=37. \frac{12}{28}=\frac{12\div4}{28\div4}=\frac{3}{7}.
2812 =28÷412÷4 =73 .
Альтернативно по разложению на множители: 12=22⋅3, 28=22⋅712=2^2\cdot3,\;28=2^2\cdot712=22⋅3,28=22⋅7 — сокращаем 222^222 ⇒ 37\frac{3}{7}73 .