Коротко: главный трюк — удвоить и прибавить исходное число: 3n=2n+n3n = 2n + n3n=2n+n. Методы (выбирайте в зависимости от числа) 1) Удвоить и прибавить (универсально, быстро в уме): 3×47=2×47+47=94+47=1413\times 47 = 2\times 47 + 47 = 94 + 47 = 1413×47=2×47+47=94+47=141. 2) Через умножение на 444: удобно, если легко удваивать два раза: 3n=4n−n3n = 4n - n3n=4n−n. Пример: 3×47=4×47−47=188−47=1413\times 47 = 4\times 47 - 47 = 188 - 47 = 1413×47=4×47−47=188−47=141. 3) Разбиение по разрядам (для больших чисел): 3×1234=3×(1000+200+30+4)=3000+600+90+12=37023\times 1234 = 3\times(1000+200+30+4) = 3000+600+90+12 = 37023×1234=3×(1000+200+30+4)=3000+600+90+12=3702. 4) Округление/компенсация (когда число близко к круглом): 3×98=3×(100−2)=300−6=2943\times 98 = 3\times(100-2) = 300 - 6 = 2943×98=3×(100−2)=300−6=294. Дополнительно: для дробей/знаков те же правила: 3×(−5)=−153\times(-5)=-153×(−5)=−15, 3×0.4=1.23\times 0.4 = 1.23×0.4=1.2, 3×25=653\times\frac{2}{5}=\frac{6}{5}3×52=56. Выбор: обычно быстрее всего — удвоить и прибавить; для чисел близких к 10,100,…10,100,\dots10,100,… — округление; для двоичных действий — 4n−n4n-n4n−n.
Методы (выбирайте в зависимости от числа)
1) Удвоить и прибавить (универсально, быстро в уме):
3×47=2×47+47=94+47=1413\times 47 = 2\times 47 + 47 = 94 + 47 = 1413×47=2×47+47=94+47=141.
2) Через умножение на 444: удобно, если легко удваивать два раза:
3n=4n−n3n = 4n - n3n=4n−n. Пример: 3×47=4×47−47=188−47=1413\times 47 = 4\times 47 - 47 = 188 - 47 = 1413×47=4×47−47=188−47=141.
3) Разбиение по разрядам (для больших чисел):
3×1234=3×(1000+200+30+4)=3000+600+90+12=37023\times 1234 = 3\times(1000+200+30+4) = 3000+600+90+12 = 37023×1234=3×(1000+200+30+4)=3000+600+90+12=3702.
4) Округление/компенсация (когда число близко к круглом):
3×98=3×(100−2)=300−6=2943\times 98 = 3\times(100-2) = 300 - 6 = 2943×98=3×(100−2)=300−6=294.
Дополнительно: для дробей/знаков те же правила: 3×(−5)=−153\times(-5)=-153×(−5)=−15, 3×0.4=1.23\times 0.4 = 1.23×0.4=1.2, 3×25=653\times\frac{2}{5}=\frac{6}{5}3×52 =56 .
Выбор: обычно быстрее всего — удвоить и прибавить; для чисел близких к 10,100,…10,100,\dots10,100,… — округление; для двоичных действий — 4n−n4n-n4n−n.