Решение:
Исходное уравнение: $\frac{x+7}{8}=9$.
Умножим обе части на $8$: $x+7=9\cdot 8=72$.
Вычтем $7$: $x=72-7=65$.
Проверка: $\frac{65+7}{8}=\frac{72}{8}=9$. Ответ: $x=65$.