Решение. Пусть уравнение $b-\frac{5}{14}b=5\frac{1}{7}$. Слева $1-\frac{5}{14}=\frac{9}{14}$, значит
$$\frac{9}{14}b=5\frac{1}{7}=\frac{36}{7}.$$ Отсюда
$$b=\frac{36}{7}\cdot \frac{14}{9}=\frac{36\cdot 14}{7\cdot 9}=\frac{36\cdot 2}{9}=4\cdot 2=8.$$ Ответ: $b=8$. Проверка: $8-\frac{5}{14}\cdot 8=8-\frac{40}{14}=8-\frac{20}{7}=\frac{36}{7}=5\frac{1}{7}$.