Исследовать на экстремулы функции y=8 x/3-9x/2-6x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения экстремумов данной функции (y=8x/3 - 9x/2 - 6x + 1), сначала найдем ее производную.

(f'(x) = 8/3 - 9/2 - 6 = 8/3 - 9/2 - 6 = 8/3 - 27/6 - 18/3 = 8/3 - 45/6 = 8/3 - 15/2 = 16/6 - 45/6 = -29/6)

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:

(f'(x) = 0)

(-29/6 = 0)

(x = 0)

Теперь найдем вторую производную:

(f''(x) = -29/6)

Так как (f''(0) < 0) (отрицательное число), то это означает, что в точке (x = 0) функция имеет максимум.

Следовательно, экстремум данной функции находится в точке (x = 0) и равен (y = 8(0)/3 - 9(0)/2 - 6(0) + 1 = 1).