Решите систему уравнений y2-xy=12;3y-x=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем метод замены переменных.

Из второго уравнения выразим x через y:

x = 3y - 10

Подставим это выражение в первое уравнение:

y^2 - (3y - 10)y = 12
y^2 - 3y^2 + 10y = 12
-2y^2 + 10y = 12
-2y^2 + 10y - 12 = 0
-y^2 + 5y - 6 = 0
-(y^2 - 5y + 6) = 0
-(y - 2)(y - 3) = 0

Таким образом, получаем два корня: y1 = 2, y2 = 3

Подставим каждое из значений y обратно в уравнение x = 3y - 10:

Для y = 2: x = 32 - 10 = 6 - 10 = -4
Для y = 3: x = 33 - 10 = 9 - 10 = -1

Итак, получаем два решения системы уравнений:
x1 = -4, y1 = 2
x2 = -1, y2 = 3

Таким образом, система уравнений имеет два решения:
(-4, 2) и (-1, 3)