Для решения данного уравнения применим следующие свойства логарифмов:
Следовательно, имеем:
х^2 - 9 = 4х + 3
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
х^2 - 4х - 12 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение.
Для этого найдем дискриминант:
D = (-4)^2 - 41(-12) = 16 + 48 = 64
Вычислим корни уравнения с помощью формулы:
х = (-(-4) ± √64)/(2*1)
х1 = (4 + 8)/2 = 12/2 = 6
х2 = (4 - 8)/2 = -4/2 = -2
Таким образом, уравнение lg(х^2-9) = lg(4х+3) имеет два корня: x1 = 6 и x2 = -2.
Для решения данного уравнения применим следующие свойства логарифмов:
lg(a) = lg(b) => a = bСледовательно, имеем:
х^2 - 9 = 4х + 3
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
х^2 - 4х - 12 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение.
Для этого найдем дискриминант:
D = (-4)^2 - 41(-12) = 16 + 48 = 64
Вычислим корни уравнения с помощью формулы:
х = (-(-4) ± √64)/(2*1)
х1 = (4 + 8)/2 = 12/2 = 6
х2 = (4 - 8)/2 = -4/2 = -2
Таким образом, уравнение lg(х^2-9) = lg(4х+3) имеет два корня: x1 = 6 и x2 = -2.