Решим уравнение $3+\frac{42}{x-9}=10$.
Область определения: $x\ne 9$.
Вычтем 3: $\frac{42}{x-9}=7$. Умножим на $x-9$: $42=7(x-9)$. Раскроем скобки: $42=7x-63$. Тогда $7x=105$, откуда $x=15$.
Проверка: $3+\frac{42}{15-9}=3+\frac{42}{6}=3+7=10$.
Ответ: $x=15$.