Разложим выражение: (x2)(x+1)=9(x+1)(x^2)(x+1)=9(x+1)(x2)(x+1)=9(x+1). Перенесём в одну сторону и вынесем общий множитель (x+1)(x+1)(x+1): (x+1)(x2−9)=0.
(x+1)(x^2-9)=0. (x+1)(x2−9)=0.
Далее раскладываем разность квадратов: (x+1)(x−3)(x+3)=0.
(x+1)(x-3)(x+3)=0. (x+1)(x−3)(x+3)=0.
Следовательно корни: x=−1, x=3, x=−3.
x=-1,\; x=3,\; x=-3. x=−1,x=3,x=−3. Короткая проверка: для каждого корня обе части равны (например, для x=3x=3x=3: 32(3+1)=9⋅4=363^2(3+1)=9\cdot4=3632(3+1)=9⋅4=36 и 9(3+1)=369(3+1)=369(3+1)=36).
(x+1)(x2−9)=0. (x+1)(x^2-9)=0.
(x+1)(x2−9)=0. Далее раскладываем разность квадратов:
(x+1)(x−3)(x+3)=0. (x+1)(x-3)(x+3)=0.
(x+1)(x−3)(x+3)=0. Следовательно корни:
x=−1, x=3, x=−3. x=-1,\; x=3,\; x=-3.
x=−1,x=3,x=−3.
Короткая проверка: для каждого корня обе части равны (например, для x=3x=3x=3: 32(3+1)=9⋅4=363^2(3+1)=9\cdot4=3632(3+1)=9⋅4=36 и 9(3+1)=369(3+1)=369(3+1)=36).