Решение:
1) Раскроем скобки: $(3x+4)(2x-9)=6x^2-27x+8x-36=6x^2-19x-36$.
2) Приравняем к правой части: $6x^2-19x-36=6x^2-9x+4$.
3) Вычтем правую часть: $(6x^2-19x-36)-(6x^2-9x+4)=-10x-40=0$.
4) Решим: $-10x=40\Rightarrow x=-4$.
Проверка: $(3(-4)+4)(2(-4)-9)=(-8)(-17)=136$ и $6(-4{)}^2-9(-4)+4=96+36+4=136$.
Ответ: $x=-4$.