Опираясь на известное тождество s^2+1/s^2=(s+1/s)^2-2, решите уравнение(4х^4+1/4)-4(2х^3+1/2х)=10х^2? используя переменную

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть s = 2x^2. Тогда уравнение примет вид:

(s^2 + 1/4) - 4(s + 1/s) = 10
(s^2 + 1/4) - 4(s + 1/s) = 10
(s + 1/s)^2 - 4(s + 1/s) = 10
(s + 1/s - 2)^2 = 10 + 4 = 14
(s + 1/s - 2) = ±√14
s + 1/s = 2 ± √14
2x^2 + 1/2x = 2 ± √14

Решив данное уравнение относительно x, получим два значения x.