Пусть число N=54abN=54abN=54ab (символы a,ba,ba,b — цифры). Тогда N=5400+10a+b,N9=600+10a+b9=600+a+a+b9.
N=5400+10a+b,\qquad \frac{N}{9}=600+\frac{10a+b}{9}=600+a+\frac{a+b}{9}. N=5400+10a+b,9N=600+910a+b=600+a+9a+b.
Частное будет целым тогда и только тогда, когда a+ba+ba+b делится на 999; в этом случае частное=600+a+a+b9.
\text{частное}=600+a+\frac{a+b}{9}. частное=600+a+9a+b.
В общем случае целая часть и остаток: q=600+a+⌊a+b9⌋,r=(a+b) mod 9.
q=600+a+\left\lfloor\frac{a+b}{9}\right\rfloor,\qquad r=(a+b)\bmod 9. q=600+a+⌊9a+b⌋,r=(a+b)mod9.
N=5400+10a+b,N9=600+10a+b9=600+a+a+b9. N=5400+10a+b,\qquad \frac{N}{9}=600+\frac{10a+b}{9}=600+a+\frac{a+b}{9}.
N=5400+10a+b,9N =600+910a+b =600+a+9a+b . Частное будет целым тогда и только тогда, когда a+ba+ba+b делится на 999; в этом случае
частное=600+a+a+b9. \text{частное}=600+a+\frac{a+b}{9}.
частное=600+a+9a+b . В общем случае целая часть и остаток:
q=600+a+⌊a+b9⌋,r=(a+b) mod 9. q=600+a+\left\lfloor\frac{a+b}{9}\right\rfloor,\qquad r=(a+b)\bmod 9.
q=600+a+⌊9a+b ⌋,r=(a+b)mod9.