1. Найти модуль и аргумент числа, записать его в тригонометрической и экспоненциальной форме, изобразить на комплексной плоскости: z=1-i

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для числа z=1-i:

Найдем модуль: |z| = √(1^2 + (-1)^2) = √2

Найдем аргумент: arg(z) = atan(-1/1) = atan(-1) = -π/4

Запишем число в тригонометрической форме: z = √2 * (cos(-π/4) + isin(-π/4))

Запишем число в экспоненциальной форме: z = √2 * e^(-iπ/4)

Изобразим число на комплексной плоскости: число z=1-i находится во второй координатной четверти плоскости (находится на оси между x=-1 и y=1), его длина равна √2, а угол -π/4.