Решите уравнение 1)2x²-13x+6=0 2)2x²-11x-21=0 решите неравенства 1)5x²+4x-9≤0 2)3y²-7y-10>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 2x²-13x+6=0
Для решения данного уравнения найдем два таких числа a и b, произведение который равно 2*6=12 и сумма равна -13.
Эти два числа -1 и -12.

2x² - 13x + 6 = 0
2x² - 1x - 12x + 6 = 0
x(2x-1) - 6(2x-3) = 0
(2x-1)(x-6) = 0

2x-1=0 x-6=0
2x = 1 x=6
x = 1/2

Ответ: x = 1/2 и x = 6

2) 2x²-11x-21=0
Для решения данного уравнения найдем два таких числа a и b, произведение который равно 2*(-21)=-42 и сумма равна -11.
Эти два числа -14 и 3.

2x² - 14x + 3x - 21 = 0
2x(x-7) + 3(x-7) = 0
(2x+3)(x-7) = 0

2x+3=0 x-7=0
2x=-3 x=7
x=-3/2

Ответ: x = -3/2 и x = 7

3) 5x²+4x-9≤0
Для решения данного неравенства нужно найти корни квадратного уравнения и построить таблицу знаков.
5x² + 9x - 5x - 9 ≤ 0
x(5x + 9) - 1(5x + 9) ≤ 0
(x-1)(5x+9) ≤ 0

Получаем корни x = 1/5; x = -9/5

Таблица знаков: + - + -
Ответ: -9/5 ≤ x ≤ 1/5

4) 3y²-7y-10>0
Для решения данного неравенства нужно найти корни квадратного уравнения и построить таблицу знаков.
3y² - 10y + 3y - 10 > 0
y(3y - 10) + 1(3y - 10) > 0
(y+1)(3y-10) > 0

Получаем корни y = -1; y = 10/3

Таблица знаков: - + - +
Ответ: y < -1 или y > 10/3