(a+2)*(a-2) / а4 - 8a2 +16 сократить дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сокращения дроби нужно выполнить умножение в числителе и знаменателе:

(a+2)*(a-2) = a^2 - 4
a^4 - 8a^2 + 16

Теперь подставим результат умножения в исходное выражение:

(a^2 - 4) / (a^4 - 8a^2 + 16)

У нас получился квадратный трином в числителе и знаменателе. Мы можем разложить его на множители:

(a^2 - 4) = (a - 2)(a + 2)
(a^4 - 8a^2 + 16) = (a^2 - 4)(a^2 - 4) = (a - 2)(a + 2)(a - 2)(a + 2)

Теперь сокращаем дробь:

((a - 2)(a + 2)) / ((a - 2)(a + 2)(a - 2)(a + 2))

Заметим, что (a - 2)(a + 2) в числителе и знаменателе сокращаются, остается:

1 / (a - 2)(a + 2)

Таким образом, исходная дробь (a^2 - 4) / (a^4 - 8a^2 + 16) упрощается до 1 / (a - 2)(a + 2).