Решите уравнение:х^2+y^2+6y-4x+13=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Это уравнение представляет собой уравнение окружности, так как коэффициенты при x^2 и y^2 одинаковы.

Для нахождения центра окружности и её радиуса нужно перейти к каноническому виду уравнения окружности:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Для начала перепишем исходное уравнение в каноническом виде:

(x^2 - 4x) + (y^2 + 6y) = -13

Теперь завершим квадраты:

(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) = -13 + 4 + 9

(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 0

Сравнивая это с каноническим уравнением окружности, получаем, что центр окружности находится в точке (2, -3), а радиус равен 0.

Итак, уравнение задает точку (2, -3).