Решите систему неравенств:3(х+8)>=4(7-х)(х+2)(х-5)>(х+3)(х-4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим каждое неравенство по отдельности:

1) 3(х+8) ≥ 4(7-х)
3x + 24 ≥ 28 - 4x
3x + 4x ≥ 28 - 24
7x ≥ 4
x ≥ 4/7

2) (х+2)(х-5) > (х+3)(х-4)
Распишем обе стороны:
x^2 - 3x - 10 > x^2 - x - 12
Переносим все влево:
-3x + x - 10 + 12 > 0
-2x + 2 > 0
-2(x - 1) > 0
x < 1

Теперь объединим оба решения:
x ≥ 4/7 и x < 1

Ответ: x принадлежит интервалу (4/7, 1)